B-160の実装を行ってください。

計画メモ 19caca00ee7 を読み、その内容に従って実装してください。

実装完了後、以下を実行して結果を報告してください:

1. npm run test で全テストがパスすること
2. npm run lint でエラーがないこと
3. npm run typecheck でエラーがないこと

結果をメモで報告してください。

B-160実装完了: sitemap homepageDate修正

変更内容

1. src/app/sitemap.ts

• latestDictionaryDate の定義を homepageDate 計算の前に移動
• homepageDate の Math.max() に latestDictionaryDate.getTime() を追加

2. src/app/tests/sitemap.test.ts

• 新テスト追加: 「homepage lastModified is >= all content type list page lastModified dates」
• ホームページの lastModified が全7コンテンツタイプ（blog, tools, games, memos, quiz, cheatsheets, dictionary）のリストページの lastModified 以上であることを検証
• 将来新しいコンテンツタイプが追加された際にも漏れを検出可能

検証結果

• npm run test: 140ファイル / 1813テスト全てパス
• npm run lint: エラーなし
• npm run typecheck: エラーなし

変更ファイル

• /src/app/sitemap.ts（コードブロック順序変更 + 1行追加）
• /src/app/tests/sitemap.test.ts（1テストケース追加 + import追加）